Hanns-Jörg Stoss
TREFFGERADEN UND NULLINVARIANZ.
Beiträge zur Liniengeometrie.
1995. V + 123 Seiten mit 27 Abbildungen, kartoniert.
CHF 15.– / € 10.– , ISBN 978-3-7235-0752-0.
Inhalt: Einleitung - Die Treffrelation im Strahlenraum - Die harmonische Grundfigur im Strahlenraum - Koordinaten im Strahlenraum - Strahlenkoordinaten und Projektivitäten - Die Gliederung des Komplexraumes - Koordinaten im Komplexraum - Eine Axiomatik für den Strahlenraum - Literatur - Index.
Zu diesem Buch: Wie gliedert sich der dreidimensionale projektive Raum durch die sich treffenden oder meidenden Geraden? Der Autor demonstriert, wie man aus dieser Frage zu einer überraschend einheitlichen Beschreibung von Regelscharen, Kongruenzen und Komplexen kommt, und wie man die harmonische Lage und die Plückerschen Geradenkoordinaten direkt über die Treffrelation erhalten kann. Die Darstellung von Projektivitäten mittels Geradenkoordinaten bringt den Übergang zur Behandlung des Komplexraumes, in dem sich Nullinvarianz als eine Fortsetzung der Treffrelation bei Geraden erweist. Die vorher bei Geraden entwickelten Gedankenformen lassen sich nun zur Gliederung des Komplexraumes und zur Einführung von Komplexkoordinaten nutzen. Das Buch schließt mit einem auf die Treffrelation gegründeten axiomatischen Aufbau der Liniengeometrie.