Hanns-Jörg Stoß
EINFÜHRUNG IN DIE SYNTHETISCHE LINIENGEOMETRIE.
1999. XI + 170 Seiten, 21 Abbildungen, kartoniert.
CHF 15.– / € 10.– , ISBN 978-3-7235-1037-7.
Inhalt: Einleitung - Notationen - Grundlagen: Grundbegriffe, Grundgebilde zweiter Ordnung - Projektivitäten im Raum: Zentrale Kollineationen und Fundamentalsatz, Polaritäten, Gescharte Kollineationen und Kongruenzen, Nullpolaritäten und Komplexe – Komplexmengen und Nullinvarianz: Komplexbüschel, Die N2-invarianten Komplexmengen – Der Komplex-Wald-Raum: Die Inzidenzstruktur von K , Zentrale Kollineationen und Fundamentalsatz, Harmonische Spiegelungen in K – Literatur – Index.
Zu diesem Buch: Rudolf Steiner hat immer wieder darauf hingewiesen, welche wichtige Rolle der «modernen Geometrie» für ein sachgemäßes Erfassen von über den physisch-sinnlichen Bereich hinausgehenden Vorgängen zukommt und welche Bedeutung sie als Übungsweg zur Ausbildung des imaginativen Vorstellens hat.
Mit dieser – wie man heute sagt – «synthetischen projektiven Geometrie» beschäftigt sich dieses Buch und zwar unter dem Aspekt der im letzten Jahrhundert entwickelten und seither fast vergessenen synthetischen Liniengeometrie, die sich der ungeübten Vorstellung gegenüber besonders sperrig erweist.
Nach einer Einführung in die wichtigsten Teile der räumlichen projektiven Geometrie befaßt sich der Autor mit dem Linearen Komplex, der als relativ kompliziertes Gebilde im 3-dimensionalen projektiven Raum, aber auch selbst wieder als Grundgebilde in einem 5-dimensionalen «Komplexraum» aufgefaßt werden kann. Auf dem Studium dieses Komplexraumes und seines Verhältnisses zu dem gewöhnlichen 3-dimensionalen projektiven Raum liegt das Hauptgewicht der Betrachtungen.
Es wird damit auch Rüstzeug bereitgestellt zum leichteren Verständnis der geometrischen Aspekte etwa der in dieser Reihe erscheinenden Schriften von Adams, Gschwind und Kötter.