Hanns-Hörg Stoss
Koordinaten im projektiven Raum.
2009. VI + 146 Seiten, zahlreiche Abbildungen, kartoniert.
CHF 27.90 / € 16.90 , ISBN 978-3-7235-1349-1.
Inhalt: Grundlagen – Koordinaten in der Ebene – Koordinaten im Pn für n ? 3 – Koordinaten und Polaritäten – Geradenkoordinaten im Pn für ? 3 – Imaginäre Elemente – Literatur – Index.
Zu diesem Buch: Dieses Buch beschäftigt sich mit der Gewinnung von Koordinaten im n–dimensionalen projektiven Raum. Über ein rein synthetisches Vorgehen werden direkt homogene Koordinaten für Punkte und durch duales Vorgehen Koordinaten für (Hyper-) Ebenen gewonnen und insbesondere die allgemeine Formel für die Inzidenz von Punkt und (Hyper-) Ebene hergeleitet. – Ein besonderes Kapitel ist der Matrixdarstellung von Polaritäten gewidmet, wobei insbesondere die Nullinvarianz im 5–dimensionalen Raum der linearen Komplexe studiert wird. – Ferner wird gezeigt, wie für Dimensionen n > 2 die sogenannten Plücker-Koordinaten von Geraden rein synthetisch gewonnen werden können und damit selbst eine originär geometrische Bedeutung haben. – Das letzte Kapitel ist der Imaginärtheorie gewidmet. Ausgehend von der durch Christian von Staudt gegebenen synthetischen Einführung imaginärer Punkte, Graden, etc. wird gezeigt, dass sich die für das Reelle entwickelten Methoden zwanglos auf die Koordinatenbildung im Komplexen ausdehnen lassen.
Zum Autor: Hanns-Jörg Stoß, geb.1940, studierte Mathematik und Physik an der Universität Köln und war bis zu seiner Pensionierung Professor für Mathematik an der Universität Konstanz.