Mathematisch-Astronomische Blätter – Neue Folge, Band 4

Peter Gschwind
Der lineare Komplex
- eine überimaginäre Zahl

1. Auflage 1977. 116 Seiten mit 4 Abbildungen, kartoniert
2. umgearbeitete und erweiterte Auflage 1991
XII + 122 Seiten mit 4 Abbildungen, kartoniert
CHF 15.– / € 10.– , ISBN 978-3-7235-0587-8

Inhalt: Vorwort, Voraussetzungen, Überblick – Problemstellung – Urraum-Metamorphosen – Quadriquaternionenalgebra – Quadriquaternionengeometrie – Metrische Geometrien im Urraum – Struktur der Biquaternionenalgebra – Grundlegung des Zahlensystems – Ausblick in die Physik – Zusammenfassung ¾ Anhang: Fragenbeantwortung (R. Steiner) - Stetige Vermittlung einer Polarität im Geradenraum - W-Flächen, Polarsysteme, nichteuklidische Geometrie - Mensurieren, Generieren und organische Formen - Literaturverzeichnis - Register.

Zu diesem Buch: Ausgehend von einer Fragenbeantwortung R. Steiners im Jahre 1920 wurde es unternommen, das im Rahmen anthroposophischer Naturwissenschaft ungelöste Problem überimaginärer Zahlen, wie sie in R. Steiners Zweitem Naturwissenschaftlichen Kurs: Die Wärme auf der Grenze positiver und negativer Materialität (Stuttgart 1.–14. März 1920 [GA 321]) mehrmals erwähnt wurden, anzugehen. - Entsprechend den Schilderungen in der Fragenbeantwortung wurde versucht, aus dem Geometrischen, der Raum-Gegenraum-Strahlenraum-Dreiheit heraus das Problem zu lösen. Es ergab sich, daß Cliffordsche Algebren die nötigen Zusammenhänge liefern. Geometrisch werden die linearen Komplexe der Liniengeometrie als solche überimaginären Zahlen aufgefaßt. Im weiteren wird eine auf diesen Zahlen aufbauende mathematische Physik angedeutet. Der Komplexität des Problems entsprechend muß für ein sachgemäßes Verständnis, abgesehen von vertiefter Kenntnis der synthetischen und analytischen projektiven Geometrie, Bekanntschaft mit nichteuklidischer Geometrie, mathematischer Physik und gewissen Sätzen der höheren Algebra vorausgesetzt werden.

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