Mathematisch-Astronomische Blätter – Neue Folge, Band 8

Renatus Ziegler
SYNTHETISCHE LINIENGEOMETRIE

1981. 281 Seiten mit 99 Abbildungen, kartoniert
CHF 18.– / € 12.– , ISBN 978-3-7235-0508-3

Inhalt: Zum Geleit (P. Gschwind) – Vorwort – Einleitung ¾ Teil I, Einführung in die projektive Geometrie: Projektivitäten auf Grundgebilden erster Stufe – Projektivitäten im Raume ¾ Teil II, Liniengeometrie und lineare Komplexmannigfaltigkeiten: Grundgebilde der Liniengeometrie – Der lineare Strahlenkomplex – Die lineare Strahlenkongruenz – Nullinvariante lineare Strahlenkomplexe – Der lineare Strahlenkomplex als Raumelement – Literaturverzeichnis.

Zu diesem Buch: In der am besten bekannten Form der projektiven Geometrie stehen sich Punkt und Ebene als polare Gebilde gegenüber und sind zugleich die Elemente der Geometrie des Anschauungsraumes. Die Gerade als ein in sich polares Raumgebilde, deren polare Ausgestaltungen das Ebenenbüschel und die Punktreihe sind, kann nun selbst zum Raumelement erhoben werden. Aus Geraden bestehende, bei geeigneten projektiven Transformationen invariante Gebilde bilden den Inhalt der projektiven Liniengeometrie, die hier synthetisch behandelt wird. - Das Buch ist geschrieben im Hinblick auf die grundlegenden Werke Universalkräfte in der Mechanik von G. Adams (Mathematisch-Astronomische Blätter – Neue Folge, Band 20) und Der lineare Komplex – eine überimaginäre Zahl von P. Gschwind (Mathematisch-Astronomische Blätter – Neue Folge, Band 4). Es stellt die dort benötigten geometrischen Grundlagen in systematischer Weise zusammen und möchte einen ersten Einblick in das mannigfaltige Reich der Liniengeometrie vermitteln. Es wendet sich an Studenten und Lehrer, die bereits mit den Grundelementen der projektiven Geometrie vertraut sind.

zurück