Renatus Ziegler
Morphologie von Kristallformen und symmetrischen Polyedern.
Kristall- und Polyedergeometrie im Lichte von Symmetrielehre und projektiver Geometrie.
1998. VIII + 241 Seiten mit über 300 Abbildungen, kartoniert.
CHF 25.– / € 16.–, ISBN 978-3-7235-1003-2.
Inhalt: Vorwort - Einführung - Projektive Geometrie des dreidimensionalen Raumes - Kristallgeometrie: Kristallgesetze und Kristalldarstellungen - Kristallographische Symmetrien und deren Darstellungen - Morphologie für symmetrische Polyeder - Projektive Darstellungen von Symmetrien und Polyedern - Ergebnis und Konsequenzen für die Kristallographie: Zum komplementären Verhältnis von Morphologie und Strukturtheorie - Literaturverzeichnis - Polyedernamen Deutsch/Englisch - Index.
Zu diesem Buch: Mit der hier entwickelten Art der Morphologie wird eine Brückenbildung zwischen den detaillierten und konkreten Gestaltuntersuchungen der Kristallographen und den zur Verallgemeinerung hindrängenden Symmetrielehren der Mathematiker angestrebt. Dabei gewinnen einerseits die durch die geometrische Kristallmorphologie erarbeiteten Details eine strenge Ordnung und offenbaren sich als Spezialfälle allgemeinerer und umfassenderer Formmöglichkeiten. Andererseits erfahren die mathematischen Symmetrielehren durch kristallographisch motivierte Begriffe konkrete Anschaulichkeit und Vielfalt. Daraus ergibt sich eine umfassende Morphologie für symmetrische konvexe Polyeder, die Anlaß zur Betrachtung verschiedener Verwandlungs- und Metamorphosenreihen von Polyeder gelegt, gibt.
Aus diesen Untersuchungen ergibt sich, daß man Kristallformen nicht als aus Gitterstrukturen ableitbare Formen ansehen muß, sondern ihnen einen eigenständigen Status verleihen kann. Dies hat die naturphilosophische Konsequenz, daß Kristallmorphologie und Kristallstrukturtheorie (Gittertheorie) einen komplementären Charakter haben.